C# - ISBN-13 in ISBN-10 umrechnen

private static String ConvertISBN13To10(String isbn)
{
    Char[] isbn13;
    UInt16[] isbn10;
    StringBuilder sb;
    Int32 checksum;

    isbn13 = isbn.ToCharArray();
    isbn10 = new UInt16[10];
    for(UInt16 i = 3, j = 0; i < 12; i++, j++)
    {
        isbn10[j] = UInt16.Parse(isbn13[i].ToString());
    }
    checksum = 0;
    sb = new StringBuilder();
    for(UInt16 i = 0; i < 9; i++)
    {
        checksum += isbn10[i] * (i + 1);
        sb.Append(isbn10[i].ToString());
    }
    checksum %= 11;
    if(checksum == 10)
    {
        sb.Append("X");
    }
    else
    {
        sb.Append(checksum.ToString());
    }
    return (sb.ToString());
}