C# - Determinante Berechnen

//Erstellt dieselbe Matrix, bloß ohne die column-te Spalte und row-te Zeile
        private double[,] make_matrix(double[,] matrix, int column, int row)
        {
            //Das sit die neue MAtrix, dessen DImensionen jeweils um eins kleiner sind als von der
            //ursprünglichen
            double[,] new_matrix = new double[(matrix.GetLength(0) - 1), (matrix.GetLength(1) - 1)];

            //Da man jeweils eine bestimmte Zeile und spalte ausschließt, besteht die neue Matrix aus 4 Bereichen
            // der alten Matrix. Diese vier Bereiche werden jetzt zusammengesetzt

            //Erster Teil der Matrix
            for (int y = 0; y < column; y++)
            {
                for (int x = 0; x < row; x++)
                    new_matrix[x, y] = matrix[x, y];
            }
            //Zweiter 
            for (int y = (column+1); y < matrix.GetLength(1); y++)
            {
                for (int x = 0; x < row; x++)
                    new_matrix[x, (y - 1)] = matrix[x, y];
            }
            //dritter
            for (int y = 0; y < column; y++)
            {
                for (int x = (row + 1); x < matrix.GetLength(0); x++)
                    new_matrix[(x - 1), y] = matrix[x, y];
            }
            //vierter
            for (int y = (column + 1); y < matrix.GetLength(1); y++)
            {
                for (int x = (row+1); x < matrix.GetLength(0); x++)
                    new_matrix[(x-1), (y-1)] = matrix[x, y];
            }
            
            return new_matrix;
        }

        //Wenn die Matrix größer als (2x2) ist, ruft sich det rekrusiv auf, bis det (2x2) ist
        public double det(double[,] matrix)
        {
            //Wenn Matrix nicht quadratisch ist
            if(matrix.GetLength(0)!=matrix.GetLength(1))
                return 0;

            //Wenn matrix (2x2) ist, wird die MAtrix wie eine (2x2) über Kreuz entwickelt
            if (matrix.GetLength(0) == 2 && matrix.GetLength(1) == 2)
            {
                return ((matrix[0, 0] * matrix[1, 1]) - (matrix[0, 1] * matrix[1, 0]));
            }

            //Matrix ist größer als (2x2)

            double ret_det = 0;                                 //Determinante als Rückgabewert
            bool negative = false;                              //Boole'sche Variable zur bestimmung
                                                                // des positiven oder negativen Vorzeichens

            for (int i = 0; i < matrix.GetLength(1); i++)       //Entwicklung nach der ersten Zeile
            {
                if(negative)                                    //Wenn vorfaktor negativ ist
                {
                    //Rekrusiver Aufruf mit übergabe neuer Matrix ohne erster Zeile und i-ter Spalte
                    ret_det += (-1) * matrix[1, i] * det(make_matrix(matrix, i, 1));
                    negative = false;                           //nächstes Glied ist positiv
                }
                else if (!negative)
                {
                    ret_det += matrix[1, i] * det(make_matrix(matrix, i, 1));
                    negative = true;
                }
            }

            return ret_det;
        }