Fibonacci Zahl mittels Matrix berechnen

Sprache: C#

Mit diesem iterativen Algorithmus lassen sich Fibonacci Zahlen in O(log n) berechnen. Dieser Algorithmus ist schneller als der normale rekursive oder iterative Algorithmus der in O(n) die Fibonacci Zahl berechnet. Die Theorie hinter diesem Algorithmus findet ihr hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge#Darstellung_mit_Matrizen

 static int fibonacci(int n)
        {
            int[,] fib= {{1,1},{1,0}};
            int[,] blu= {{1,0},{0,1}};
            int a, b, c, d;
        
            while(n > 0)
            {
                if(n % 2 != 0)
                {
                    a = blu[0, 0] * fib[0, 0] + blu[0, 1] * fib[1, 0];
                    b = blu[0, 0] * fib[0, 1] + blu[0, 1] * fib[1, 1];
                    c = blu[1, 0] * fib[0, 0] + blu[1, 1] * fib[1, 0];
                    d = blu[1, 0] * fib[0, 1] + blu[1, 1] * fib[1, 1];

                    blu[0, 0] = a;
                    blu[0, 1] = b;
                    blu[1, 0] = c;
                    blu[1, 1] = d;
                }
        
                a = fib[0, 0] * fib[0, 0] + fib[0, 1] * fib[1, 0];
                b = fib[0, 0] * fib[0, 1] + fib[0, 1] * fib[1, 1];
                c = fib[1, 0] * fib[0, 0] + fib[1, 1] * fib[1, 0];
                d = fib[1, 0] * fib[0, 1] + fib[1, 1] * fib[1, 1];

                fib[0, 0] = a;
                fib[0, 1] = b;
                fib[1, 0] = c;
                fib[1, 1] = d;

                n/=2;
            }
            return (blu[0,1]);
        }

 static int fibonacci(int n)
        {
            int[,] fib= {{1,1},{1,0}};
            int[,] blu= {{1,0},{0,1}};
            int a, b, c, d;
        
            while(n > 0)
            {
                if(n % 2 != 0)
                {
                    a = blu[0, 0] * fib[0, 0] + blu[0, 1] * fib[1, 0];
                    b = blu[0, 0] * fib[0, 1] + blu[0, 1] * fib[1, 1];
                    c = blu[1, 0] * fib[0, 0] + blu[1, 1] * fib[1, 0];
                    d = blu[1, 0] * fib[0, 1] + blu[1, 1] * fib[1, 1];

                    blu[0, 0] = a;
                    blu[0, 1] = b;
                    blu[1, 0] = c;
                    blu[1, 1] = d;
                }
        
                a = fib[0, 0] * fib[0, 0] + fib[0, 1] * fib[1, 0];
                b = fib[0, 0] * fib[0, 1] + fib[0, 1] * fib[1, 1];
                c = fib[1, 0] * fib[0, 0] + fib[1, 1] * fib[1, 0];
                d = fib[1, 0] * fib[0, 1] + fib[1, 1] * fib[1, 1];

                fib[0, 0] = a;
                fib[0, 1] = b;
                fib[1, 0] = c;
                fib[1, 1] = d;

                n/=2;
            }
            return (blu[0,1]);
        }

Abgelegt unter fibo fibonacci folge iterative Matrix O(logn)

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